试题
题目：
（2013·攀枝花）已知⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别是方程x
2
-4x+3=0的两根，且两圆的圆心距等于4，则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切
答案
B
解：∵x
2
-4x+3=0，
∴（x-3）（x-1）=0，
解得：x=3或x=1，
∵⊙O
1
与⊙O
2
的半径r
1
、r
2
分别是方程x
2
-4x+3=0的两实根，
∴r
1
+r
2
=4，
∵⊙O
1
与⊙O
2
的圆心距d=4，
∴⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是外切．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法．
由⊙O
1
与⊙O
2
的半径r
1
、r
2
分别是方程x
2
-4x+3=0的两实根，解方程即可求得⊙O
1
与⊙O
2
的半径r
1
、r
2
的值，又由⊙O
1
与⊙O
2
的圆心距等于4，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．
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（2013·孝感）下列说法正确的是（ ）
（2013·湘西州）已知⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为3cm和5cm，若圆心距O
1
O
2
=8cm，则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是（ ）
（2013·宁德）如图所示的两圆位置关系是（ ）
（2013·兰州）⊙O
1
的半径为1cm，⊙O
2
的半径为4cm，圆心距O
1
O
2
=3cm，这两圆的位置关系是（ ）
（2012·扬州）已知⊙O
1
、⊙O
2
的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是（ ）
（2013·宁德）如图所示的两圆位置关系是（ ）