试题

小明所在的小组利用杠杆做了两个小实验：
A：“探究杠杆的平衡条件”
（1）他们把杠杆中点置于支点上，发现杠杆的左端低右端高，他应该把杠杆两端的平衡螺母向调节，使杠杆在水平位置上静止，这样做的好处是
（2）实验中（如图1），他们在A点挂3个钩码，在B点挂2个钩码，杠杆恰好在原位置平衡，于是他们就得到了杠杆的平衡条件，你认为他这样就得出结论存在的问题是

（3）该组同学想用弹簧测力计和钩码进行实验，设计实验时提出了两种方案：一种按图2进行实验，一种按图3进行实验．你认为按图实验方案更好，理由
（4）实验结束后，该小组的小马同学提出了新的探究问题“如果支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否依然成立，”于是采用如图3装置进行探究，他发现当杠杆平衡时，测出的拉力大小与杠杆平衡条件不相符，其原因是受到杠杆 的影响；
B：“探究杠杆的机械效率”
如图4所示装置，每个钩码的质量为m，O为支点．
（1）他将2只钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F₁，测得A、B两点上升的高度分别为h₁、h₂，则此次杠杆的机械效率为η=．（用物理量的符号表示）
（2）他将2只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度为h₂，则弹簧测力计的示数将（大于/等于/小于）F₁，此次弹簧测力计做的功将（大于/等于/小于）第一次做的功．
（3）他将3只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度仍为h₂，则第3次杠杆的机械效率与前两次相比（最大/最小/三次相等）．

解：A、（1）杠杆的左端低右端高，他应该把杠杆两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置上静止，力臂在杠杆上，便于测出力臂大小．
（2）只有一次实验总结实验结论是不合理的，一次实验很具有偶然性，要多进行几次实验，避免偶然性；
（3）由图2可知，弹簧的拉力与杠杆不垂直，不能直接从杠杆上读取力臂，由图3所示可知，弹簧拉力与杠杆垂直，力的作用点到支点的距离就是力臂，可以直接从杠杆上读取力臂，方便实验操作，因此实验时采用图3所示实验方案．
（4）支点不在杠杆的中点，由于杠杆自身重力的影响，所测量的拉力变大，因此测出的拉力大小与杠杆平衡条件不相符．
B、（1）有用功为W_有=Gh₂=2mgh₂，总功W_总=F₁h₁，则机械效率的表达式η=

W有用

W总

×100%=

2mgh2

F1h1

×100%．
（2）钩码的悬挂点在B点时，由杠杠的平衡条件得F₁·OA=G·OB；悬挂点移至C点时，由杠杠的平衡条件得F₂·OA=G·OC；从图中可以看出，由OB到OC力臂变大，所以弹簧测力计的示数变大，有用功不变，但杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，因此此次弹簧测力计做的功将小于第一次做的功．
（3）因为第一次与第二次的有用功相等，并且第二次的额外功小，因为机械效率等于有用功与总功的比值，因此第一次的机械效率小于第二次的机械效率；
将3只钩码悬挂在C点时，物体升高的高度不变，物重增加，由W_有=Gh₂可得，有用功变大，但杠杆提升的高度与第二次相同，额外功与第二次相同，又因为机械效率等于有用功与总功的比值，因此第三次的机械效率大于第二次的机械效率．综上所述，第三次的机械效率最大．
故答案为：A、（1）右；便于测量力臂；（2）只进行一次实验就得出结论，实验结论不具有普遍性；（3）3；便于从杠杆上直接测量力臂；（4）自重；
B、（1）

2mgh2

F1h1

×100%；（2）大于；小于；（3）最大．