试题

小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，每个钩码的质量为m，O为支点．
（1）他将2只钩码悬挂在B点，在A点竖直向上拉动弹簧测力计，拉力为F₁，测得A、B两点上升的高度分别为h₁、h₂，则此次杠杆的机械效率为η=．（用用已知或测量物理量的符号表示）
（2）他将2只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度为h₂，则弹簧测力计的示数将（大于/等于/小于）F₁，此次弹簧测力计做的功将（大于/等于/小于）第一次做的功，杠杆的机械效率将（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
（3）他将3只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度仍为h₂，则第3次杠杆的机械效率与前两次相比（最大/最小/三次相等）．
（4）本实验中，影响杠杆机械效率的主要因素是：．

解：（1）探究杠杆的机械效率时，将2只钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速动弹簧测力计，则有用功为W_有=Gh₂=2mgh₂，总功W_总=F₁h₂，则机械效率的表达式η=

W有

W总

=

2mgh2

F1h1

．
（2）钩码的悬挂点在B点时，由杠杠的平衡条件得F₁·OA=G·OB；悬挂点移至C点时，由杠杠的平衡条件得F₂·OA=G·OC；从图中可以看出，由OB到OC力臂变大，所以弹簧测力计的示数变大，有用功不变，但杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，因此此次弹簧测力计做的功将小于第一次做的功，并且有用功与总功的比值变大，即杠杆的机械效率变大．
（3）因为第1与第2的有用功相等，并且第2的额外功小，因为机械效率等于有用功与总功的比值，因此第1的机械效率小于第2的机械效率；
将3只钩码悬挂在C点时，物体升高的高度不变，物重增加，由W_有=Gh₂可得，有用功变大，但杠杆提升的高度与第2相同，额外功与第2相同，又因为机械效率等于有用功与总功的比值，因此第3的机械效率大于第2的机械效率．
综上所述，第3的机械效率最大．
（4）有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，影响机械效率的因素主要是有用功和总功所占的比例；提升的钩码重一定说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力．
故答案为：（1）匀速；

2mgh2

F1h1

；（2）大于；小于；变大；（3）最大；（4）杠杆的自重．