试题
题目:
点P是⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠P=70°,点C是⊙O上的点(不与点A、B重合),则∠ACB等于( )
A.70°
B.55°
C.70°或110°
D.55°或125°
答案
D
解:如图,
∵PA、PB分别切⊙O于点A、B,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∵∠P=70°,
∴∠AOB=110°,
∴∠ACB=55°,
当点C在劣弧AB上,
∵∠AOB=110°,
∴弧ACB的度数为250°,
∴∠ACB=125°.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
弦切角定理.
分两种情况讨论:点C在劣弧AB上;点C在优弧AMB上;再根据弦切角定理和切线的性质求得∠ACB.
本题考查了弦切角定理和和切线的性质,是基础知识要熟练掌握.
计算题.
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