试题

题目：
（2004·襄阳）在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，ED∥CB交AB于点D，已知：AD=1，DE=2，则BC的长为（　　）



答案
D
青果学院解：∵ED∥CB，
∴∠1=∠3，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BD=DE=2，
又∵ED∥CB，
∴
AD
AB
=
DE
BC
，
∵AD=1，DE=2，
∴AB=AD+BD=AD+DE=3，
即
1
3
=
2
BC
，
∴BC=6．
故选D．
考点梳理
平行线分线段成比例；平行线的性质；角平分线的性质．
因为ED∥CB，所以∠1=∠3，又因为BE平分∠ABC，所以∠1=∠2．故∠2=∠3，根据等角对等边，BD=DE=2，根据平行线分线段成比例定理，
AD
AB
=
DE
BC
，即
1
3
=
2
BC
，解得BC=6．
此题结合了平行线的性质和平行线分线段成比例定理，构思巧妙，是一道很好的题．
计算题．
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