试题
题目:
如图,在A地往北60m的B处有一幢民房,西80m的C处有一变电设施,在BC的中点D处有一古建筑.因施工需要必须在A处进行一次爆破,为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏,问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?
答案
解:连接AD.
∵AB=60,AC=80,
∴BC=
AB
2
+
AC
2
=
3600+6400
=100.
∵D是BC的中点,∴AD=50.
为使民房,变电设施,古建筑都不遭到破坏,半径应比AB,AC,AD都小.
所以半径应控制在50m内.
解:连接AD.
∵AB=60,AC=80,
∴BC=
AB
2
+
AC
2
=
3600+6400
=100.
∵D是BC的中点,∴AD=50.
为使民房,变电设施,古建筑都不遭到破坏,半径应比AB,AC,AD都小.
所以半径应控制在50m内.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
点与圆的位置关系;直角三角形斜边上的中线;勾股定理.
先用勾股定理求出BC的长,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,得到AD的长,为使民房,变电设施,古建筑都不遭到破坏,半径必须比AB,AC,AD的长都小.
本题考查的是点与圆的位置关系,根据勾股定理可以求出斜边的长,然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,得到AD的长,再确定半径的范围.
计算题;应用题.
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