试题

题目:
青果学院如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=6,CB=8,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作⊙O,设线段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是
点P在⊙O内
点P在⊙O内

答案
点P在⊙O内

解:∵AC=6,CB=8,
由勾股定理得:AB=10
∵CD是斜边AB上的中线,
∴AD=5 OP=2.5 OC=OA=3,
∵OP<OA,
∴点P在⊙O内,
故答案为点P在⊙O内.
考点梳理
点与圆的位置关系.
本题可先由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d,再根据点与圆心的距离与半径的大小关系,即当d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当d<r时,点在圆内,即可求解
本题考查了对点与圆的位置关系的判断.关键要记住若半径为r,点到圆心的距离为d,则有:当d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上,当d<r时,点在圆内.
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