试题

题目：
矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以点A为圆心画圆，使B，C，D三点中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，则⊙O的半径r的取值范围为（　　）



答案
D
解：∵矩形ABCD中，AB=3，BC=4，
∴AC=
32+42
=5，
∵以点A为圆心画圆，使B，C，D三点中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，
∴3＜r＜5．
故选D．
考点梳理
点与圆的位置关系．
先根据矩形性质和勾股定理得到AC=5，当以点A为圆心画圆，在B，C，D三点中点B到点O的距离最小，C点到点O的距离最大，根据点与圆的位置关系得到当3＜r＜5时，点B为⊙A内，点C在⊙外．
本题考查了点与圆的位置：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外·d＞r；点P在圆上·d=r；点P在圆内·d＜r．
计算题．
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