试题
题目:
在△ABC中,已知AB=AC=5cm,BC=8cm,D是BC的中点,以D为圆心作一个半径为3cm的圆,则下列说法正确的是( )
A.点A在⊙D外
B.点A在⊙D上
C.点A在⊙D内
D.无法确定
答案
B
解:连结AD,如图,
∵AB=AC,D是BC的中点,
∴AD⊥BC,BD=
1
2
BC=4cm
在Rt△ABD中,AB=5cm,BD=4cm,
∴AD=
A
B
2
-B
D
2
=3cm,
∵⊙D的半径为3cm,
∴点A在⊙D上.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
点与圆的位置关系.
连结AD,根据等腰三角形的性质得到AD⊥BC,在Rt△ABD中,AB=5cm,BD=
1
2
BC=4cm,根据勾股定理可计算出AD=3cm,然后根据点与圆的位置关系的判定方法可判断点A在⊙D上.
本题考查了点与圆的位置关系:设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:点P在圆外·d>r;点P在圆上·d=r;点P在圆内·d<r.也考查了等腰三角形的性质和勾股定理.
计算题.
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