试题

题目：

青果学院

（2012·南岗区一模）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，点E在边AD上，且AE：DE=1：3，连接BE，BE与AC相交于点M，若AC=6

2

，则M0的长是

9

2

5

9

2

5

．

答案

9

2

5

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，OA=OC=

1

2

AC=

1

2

×6

2

=3

2

，
∴△AEM∽△CBM，
∴AE：BC=AM：CM，
∵AE：DE=1：3，
∴AE：BC=1：4，
∴AM：CM=1：4，
∴AM：AC=1：5，
∴AM=

6

2

5

，
∴OM=OA-AM=

9

2

5

．
故答案为：

9

2

5

．

考点梳理

相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

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