试题

题目：
青果学院（2013·淄博）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，则下列等式成立的是（　　）



答案
A
解：∵CD∥AB，
∴∠CDB=∠DBA，
又∵∠C=∠BDA=90°，
∴△CDB∽△DBA，
∴
CD
DB
=
BC
AD
=
BD
AB
，即
c
b
=
d
e
=
b
a
，
A、b2=ac，成立，故本选项正确；
B、b2=ac，不是b2=ce，故本选项错误；
C、be=ad，不是be=ac，故本选项错误；
D、bd=ac，不是bd=ae，故本选项错误．
故选A．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；直角梯形．
根据∠CDB=∠DBA，∠C=∠BDA=90°，可判定△CDB∽△DBA，利用对应边成比例，即可判断各选项．
本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是判断△CDB∽△DBA，注意掌握相似三角形的对应边成比例．
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