试题

题目：
青果学院（2012·徐汇区一模）如图，在△ABC中，AB=6，BC=4，AC=5，点D在边AB上，AC2=AD·AB，那么CD=
10
3
10
3
．
答案
10
3

解：∵AC2=AD·AB，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴
AC
AB
=
CD
BC

∵AB=6，BC=4，AC=5，
∴
5
6
=
CD
4

解得：CD=
10
3
，
故答案为
10
3
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据AC2=AD·AB可以得到△ACD∽△ABC，利用相似三角形对应边的比等于相似比和已知边的长求未知边即可．
本题考查了相似三角形的性质及判定，解题的关键是利用已知条件证得两个三角形相似，然后利用相似三角形的对应边成比例求得结论．
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