试题

题目：
青果学院（2000·河南）如图，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么CD=
4
4
．
答案
4

解：∵∠BAC=∠ADC，∠C=∠C，
∴△ADC∽△BAC，
∴
CD
AC
=
AC
BC
，
即
CD
8
=
8
16
，解得CD=4．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由已知可知△ADC∽△BAC，则可以根据相似比求出CD．
主要考查的是相似三角形的判定与性质．关键是根据已知相等的角，公共角证明两个三角形相似．
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