试题
题目:
(2002·深圳)D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.若S
△ADE
=l,则S
△ABC
=
4
4
.
答案
4
解:∵E分别是△ABC的边AB、AC的中点,
∴DE是中位线
∴△ADE∽△ABC,
∴其相似比为1:2
∵S
△ADE
=1,
∴S
△ABC
=4.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形中位线定理;相似三角形的判定与性质.
根据相似三角形的相似比求解.
主要考查了三角形中位线定理和相似三角形的性质:面积比等与相似比的平方.
找相似题
(2013·自贡)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=
4
2
,则△EFC的周长为( )
(2013·淄博)如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,∠BDA=90°,AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,则下列等式成立的是( )
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(2013·雅安)如图,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则S
△CEF
:S
四边形BCED
的值为( )
(2013·新疆)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为( )