试题

题目：
青果学院（2003·荆门）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12cm，高AD=6cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形的边长为
4
4
cm．
答案
4

解：∵PN∥BC，
∴△APN∽△ABC，
∴
QM
PN
=
AE
AD
．
∵QM=PN，
∴
PN
BC
=
AE
AD
，
设正方形PNMQ的边长是xcm．
则
x
12
=
6-x
6

解得：x=4
故正方形的边长为4cm．
考点梳理
正方形的性质；相似三角形的判定与性质．
根据△APN∽△ABC，根据相似三角形对应边上的高线的比等于相似比即可证得．
主要考查相似三角形性质的运用．
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