试题

题目：
青果学院（2006·凉山州）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E是DC上的一点，∠DAE=∠BAC，则EC长为
3
2
3
2
．
答案
3
2

解：矩形ABCD中，DC=AB=2
AD=BC=1
又∵∠DAE=∠BAC，∠D=∠B
∴△ADE∽△ABC
∴AB：AD=BC：DE
∴DE=
1
2

∴EC=DC-DE=
3
2
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
由∠DAE=∠BAC，可得AD=DE，可得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质就可求出DE的长，再由EC=DC-DE可求EC．
本题考查的是相似三角形的判定和性质，相似三角形的对应边成比例．
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