试题
题目:
(2007·济宁)如图,DE是△ABC的中位线,△ADE的面积为3cm
2
,则四边形DBCE的面积为
9
9
cm
2
.
答案
9
解:∵DE是△ABC的中位线,
∴△ADE∽△ABC,相似比为
1
2
,则面积比为
1
4
.
∵△ADE的面积为3cm
2
,
∴S
△ABC
=4S
△ADE
=4×3=12,
四边形DBCE的面积=S
△ABC
-S
△ADE
=12-3=9(cm
2
).
考点梳理
考点
分析
点评
三角形中位线定理;相似三角形的判定与性质.
运用相似三角形的性质求解.
本题考查了三角形中位线的性质,比较简单,如果三角形中位线的性质没有记住,还可以利用△ADE与△ABC的相似比为1:2,得出正确结论.
找相似题
(2013·自贡)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=
4
2
,则△EFC的周长为( )
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△CEF
:S
四边形BCED
的值为( )
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