试题

题目：
青果学院（2008·湘西州）如图，AB∥CD，
AB
CD
=
1
3
，△COD的周长为12cm，则△AOB的周长是
4
4
cm．
答案
4

解：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△DOC，
∵
AB
CD
=
1
3
，
∴△COD的周长：△AOB的周长=1：3，
∵△COD的周长为12cm，
∴△AOB的周长是4cm．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
因为周长的比等于相似比，所以根据
AB
CD
=
1
3
，可得△COD的周长是△AOB的周长为
1
3
，列等式计算即可．
此题主要考查学生对相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比的运用．
压轴题．
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