试题

题目：
青果学院（2012·黔西南州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD=1，BC=3，△AOD的面积为3，则△BOC的面积为
27
27
．
答案
27

解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC，
∴
△AOD的面积
△BOC的面积
=（
AD
BC
）2，
∵AD=1，BC=3，△AOD的面积为3，
∴
3
△BOC的面积
=（
1
3
）2=
1
9
，
∴△BOC的面积=9×3=27．
故答案为：27．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
先判定出△AOD和△BOC相似，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列式计算即可得解．
本题考查了相似三角形的判定与性质，主要利用了相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质，根据平行判定出两个三角形相似是解题的关键．
综合题．
找相似题