试题

题目：
青果学院（2013·钦州）如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积的比是
1：4
1：4
．
答案
1：4

解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，且DE=
1
2
BC，
∴△ADE∽△ABC，相似比为1：2，
∵相似三角形的面积比是相似比的平方，
∴△ADE与△ABC的面积的比为1：4（或
1
4
）．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
由中位线可知DE∥BC，且DE=
1
2
BC；可得△ADE∽△ABC，相似比为1：2；根据相似三角形的面积比是相似比的平方，即得结果．
本题要熟悉中位线的性质及相似三角形的判定及性质，牢记相似三角形的面积比是相似比的平方．
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