试题
题目:
在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则下列式子中错误的是( )
A.AD
2
=BD·DC
B.CD
2
=CF·CA
C.DE
2
=AE·EB
D.AD
2
=AF·AC
答案
A
解:∵AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∴△CDF∽△CAD、△ADE∽△DBE、△ADF∽△ADC
∴CD
2
=CF·CA、DE
2
=AE·EB、AD
2
=AF·AC
∴B、C、D正确,
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的判定与性质.
利用题目提供的垂直,得到相等的直角,然后得到相似三角形,利用相似三角形对应边的比相等得到等积式即可得到结论.
本题考查了相似三角形的判定与性质,解题的关键是从图中整理出直角三角形并证得相似,从而证得等积式.
找相似题
(2013·自贡)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=
4
2
,则△EFC的周长为( )
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△CEF
:S
四边形BCED
的值为( )
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