试题

题目：
一个三角形三边之比为4：5：6，三边中点连接所成三角形的周长为60cm，则原三角形各边的长为（　　）



答案
B
解：∵三边中点连接所成三角形的周长为60cm
∴原三角形与新三角形各对应边的比为2，
∴它们相似，相似比为2：1，
∴原三角形的周长为120cm
∵三边之比为4：5：6，
∴三边长为32cm，40cm，48cm．
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
本题主要应用两三角形相似的判定定理，做题即可．
此题考查了三角形中位线的性质和相似三角形的性质与判定，相似三角形的对应边的比相等；对应角相等；相似三角形的周长得比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方；相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比等于相似比．
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