试题

题目：
在△ABC中，DE∥BC，且分△ABC为面积相等的两部分，则DE：BC的值为（　　）



答案
A
解：∵DE把△ABC为面积相等的两部分，∴△ADE的面积是△ABC面积的一半，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，则
AD
AB
=
AE
AC
，
∵△ADE的面积=
1
2
AD·AE·sinA，
△ABC的面积=
1
2
AB·AC·sinA，
∴
AD·AE
AB·AC
=
1
2
，即
AD
AB
=
2
2
，
∴DE：BC=1：
2
．
故选 A．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据DE∥BC可以判定△ADE∽△ABC，即
AD
AB
=
AE
AC
，根据三角形面积的计算，即可求得DE：BC的值，即可解题．
本题考查了相似三角形的证明，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了三角形面积的计算，本题中
AD
AB
=
2
2
是解题的关键．
计算题．
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