试题

题目：
青果学院如图，∠CAB=∠CBD，AB=4，AC=6，BD=7.5，BC=5，则CD的长为（　　）



答案
A
解：∵AB=4，AC=6，BD=7.5，BC=5，
∴
AC
BD
=
AB
BC
=
4
5
，
∵∠CAB=∠CBD，
∴△ABC∽△BCD，
∴
BC
CD
=
4
5
，
∴CD=
5
4
BC=
5
4
×5=
25
4
．
故选A．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由∠CAB=∠CBD，AB=4，AC=6，BD=7.5，BC=5，即可证得△ABC∽△BCD，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得CD的长．
此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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