试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则AF：FE=（　　）



答案
C
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，CD∥AB，
∴△DEF∽△BAF，
∴
AF
FE
=
AB
ED
．
∵DE：EC=2：3，
∴设每份为x，则DE=2x，EC=3x，
∴CD=5x．
∴AB=5x．
∴
AF
FE
=
5x
2x
=
5
2
．
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
设每份为x，则DE=2x，EC=3x，就有CD=5x，根据平行四边形的性质就可以得出△DEF∽△BAF，由相似三角形的性质就可以得出结论；
本题考查了平行四边形的性质的运用，相似三角形的判定与性质的运用，解答时根据相似三角形的性质求解是关键．
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