试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，DE∥BC，并且S△ADE：S四边形DBCE=4：5，则AD：BD等于（　　）



答案
D
解：∵△ADE：S四边形DBCE=4：5，
∴
SADE
S△ABC
=
4
4+5
=
4
9
，
∵在△ABC中，DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
4
9
=
2
3
，
∴
AD
BD
=
AD
AB-AD
=
2
3-2
=2．
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
先根据S△ADE：S四边形DBCE=4：5得出
SADE
S△ABC
=
4
4+5
=
4
9
，再根据在△ABC中，DE∥BC得出△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的性质得出
AD
AB
的值，再由
AD
BD
=
AD
AB-AD
即可得出结论．
本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．
找相似题