试题

题目：
青果学院如图，已知M是平行四边形ABCD的边AB的中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积比是（　　）



答案
B
解：∵AM=MB
∴S△DBM=
1
2
S△DAB
∵S△DAB=
1
2
S·ABCD，
∴S△DBM=
1
4
S·ABCD
∵DC∥AB
∴△BEM∽△DEC，
∵M是平行四边形ABCD的边AB的中点，
∴
BM
CD
=
1
2
，
∴BE：DE=1：2，
∴S△EDM：S△DBM=2：3，
∴图中阴影部分△DEM的面积与平行四边形ABCD的面积比是
2
3
×
1
2
×
1
2
=
1
6
．
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
根据平行四边形的性质和三角形的相似性，可求出阴影部分与平行四边形的面积比．
此题主要考查了平行四边形、相似三角形的性质．
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