试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，连结AE并延长与BC的延长线交于点F．则CF：FB等于（　　）



答案
A
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△FCE∽△FAB，
∴
CE
AB
=
CF
BF
，
∵点E是CD的中点，
∴CE=
1
2
CD=
1
2
AB，
∴
CE
AB
=
1
2
，即
CF
BF
=
1
2
．
故选A．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
先根据四边形ABCD是平行四边形可知AB∥CD，AB=CD，故可得出△FCE∽△FAB，故
CE
AB
=
CF
BF
，再根据点E是CD的中点可知CE=
1
2
CD=
1
2
AB，故
CE
AB
=
1
2
，由此即可得出结论．
本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．
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