试题

题目：
青果学院如图，平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm2，则平行四边形ABCD的面积为
9
9
cm2．
答案
9

解：∵BF=2AF
∴BF=
2
3
AB，
∴S△ABE=
3
2
S△BEF=3．
又∵AE=2EC，
∴AC=
3
2
AE，
∴S△ABC=
3
2
S△ABE=
3
2
×3=
9
2
，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S平行四边形ABCD=2S△ABC=2×
9
2
=9cm2．
故答案为：9．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
由线段之间的关系分别得出几个小三角形的关系，进而可得出平行四边形的面积．
本题考查的是相似三角形的判定与性质、平行四边形的面积等知识，根据题意得出三角形面积之间的关系是解答此题的关键．
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