试题

题目：
青果学院如图所示，D，E是△ABC的边AB，AC上的点，∠A=35°，∠C=85°，∠AED=60°．
试说明：（1）△ADE∽△ACB；（2）AD·AB=AE·AC．
答案
证明：（1）∵∠B=180°-35°-85°=60°
∴∠B=∠AED，
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB．

（2）由前知AD：AC=AE：AB∴AD·AB=AE·AC．
证明：（1）∵∠B=180°-35°-85°=60°
∴∠B=∠AED，
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB．

（2）由前知AD：AC=AE：AB∴AD·AB=AE·AC．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
（1）对应角∠A=∠A，∠B=∠AED，即可证明两三角形相似；
（2）相似三角形的性质对应边成比例证明．
本题综合考查了相似三角形的判定和性质的基础知识，题型简单．
证明题．
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