试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，DE∥BC，
AD
BD
=
3
2
，若S△ABC=25，求S△ADE．
答案
解：∵
AD
BD
=
3
2
，
∴
AD
AB
=
3
5
，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
=(
AD
AB
)2，
即
S△ADE
25
=(
3
5
)2，
∴S△ADE=9．
解：∵
AD
BD
=
3
2
，
∴
AD
AB
=
3
5
，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
=(
AD
AB
)2，
即
S△ADE
25
=(
3
5
)2，
∴S△ADE=9．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据DE∥BC，可以得出△ADE∽△ABC；根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，求出了相似比就可以求出△ADE的面积．
本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
计算题．
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