试题

题目：
在△ABC中，AB=5，AC=4，E是AB上一点，AE=2，在AC上取一点D，使以A，E，D为顶点的三角形与△ABC相似，那么AD等于（　　）



答案
D
解：∵AB和AC、AD和AE有共同的夹角∠A，
∴
AB
AC
=
AE
AD
或
AB
AC
=
AD
AE
，均可使得△ADE和△ABC相似，
解得AD=
5
2
和
8
5
．
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
因为AB和AC、AD和AE有共同的夹角∠A，故使得
AB
AC
=
AE
AD
或
AB
AC
=
AD
AE
，即可求出AD的长度，即可解题．
本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，本题中讨论
AB
AC
=
AE
AD
或
AB
AC
=
AD
AE
是解题的关键．
计算题．
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