试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=3：2
（1）求
DE
BC
的值；   
（2）求
S△ADE
S四边形BCED
 的值．
答案
解：（1）解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴AD：AB=DE：BC
∵AD：DB=3：2，
∴∴AD：AB=3：5
∴DE：BC=3：5；

（2）∵△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=9：25，
∴
S△ADE
S四边形BCED
=
9
16
．
解：（1）解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴AD：AB=DE：BC
∵AD：DB=3：2，
∴∴AD：AB=3：5
∴DE：BC=3：5；

（2）∵△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=9：25，
∴
S△ADE
S四边形BCED
=
9
16
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
（1）根据相似三角形的判定可证△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质即可得到DE：BC的值；
（2）由（1）可知△ADE∽△ABC，所以可求出△ADE和△ABC的比值，进而求出
S△ADE
S四边形BCED
的值．
此题考查学生对相似三角形的判定及性质的掌握．
找相似题