试题

题目：
青果学院如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若AB=
2
，则此三角形移动的距离是（　　）



答案
A
青果学院解：∵△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，
∴AC∥DF，
∴△ABC∽△DBG，
∴
S△DBG
S△ABC
=（
DB
AB
）2=
1
2
，
∴AB：DB=
2
：1，
∵AB=
2
，
∴DB=1，
∴AD=
2
-1．
故选：A．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平移的性质．
移动的距离可以视为AD或BE的长度，根据题意可知△ABC与阴影部分为相似三角形，且面积比为2：1，所以AB：DB=
2
：1，推出DB=1，所以AD=
2
-1．
本题主要考查相似三角形的判定和性质、平移的性质，关键在于求证△ABC与阴影部分为相似三角形．
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