试题

题目：
青果学院如图，
AE
AF
=
AB
AC
，∠1=∠2，则对于结论：①△ABE∽△ACF；②△ABC∽△AEF；③
S△AEF
S△ABC
=
S△ABE
S△ACF
；④
EF
BC
=
BE
FC
．其中正确的结论的个数是（　　）



答案
B
解：∵
AE
AF
=
AB
AC
，∠1=∠2，
∴△ABE∽△ACF，∠BAC=∠EAF
∴△ABC∽△AEF
∴①②正确；
∴
SAEF
SABC
=(
AE
AB
)2，
SABE
SACF
=(
AE
AF
)2
∴
SAEF
SABC
≠
SABE
SACF

∴③错误
∴
EF
BC
≠
BE
FC

∴④错误
故2个结论都是正确的．
故选：B
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据相似三角形的判定定理及性质可验证以上的结论．
本题考查了相似三角形的判定定理和性质，在利用其性质的时候注意边角的对应．
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