试题

题目：

（2013·宁波）如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（　　）
A．abc＜0
B．2a+b＜0
C．a-b+c＜0
D．4ac-b²＜0

答案

D
解：A、根据图示知，抛物线开口方向向上，则a＞0．
抛物线的对称轴x=-

=1＞0，则b＜0．
抛物线与y轴交与负半轴，则c＜0，
所以abc＞0．
故本选项错误；
B、∵x=-

=1，
∴b=-2a，
∴2a+b=0．
故本选项错误；
C、∵对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），
∴该抛物线与x轴的另一交点的坐标是（-1，0），
∴当x=-1时，y=0，即a-b+c=0．
故本选项错误；
D、根据图示知，该抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b²-4ac＞0，则4ac-b²＜0．
故本选项正确；
故选D．

考点梳理

考点
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点评

二次函数图象与系数的关系．

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2
3
；④3≤n≤4中，
正确的是（　　）
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