试题

题目：
青果学院（2011·玉溪）如图，函数y=-x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是x=-1，在下列结论中，错误的是（　　）



答案
C
解：将A（1，0），B（0，3）分别代入解析式得，
-1+b+c=0
c=3
，
解得，
b=-2
c=3
，
则函数解析式为y=-x2-2x+3；
将x=-1代入解析式可得其顶点坐标为（-1，4）；
当y=0时可得，-x2-2x+3=0；
解得，x1=-3，x2=1．
可见，抛物线与x轴的另一个交点是（-3，0）；
由图可知，当x＜-1时，y随x的增大而增大．
可见，C答案错误．
故选C．
考点梳理
抛物线与x轴的交点；二次函数的性质．
由于y=-x2+bx+c的图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），将交点代入解析式求出函数表达式，即可作出正确判断．
本题考查了抛物线与x轴的交点及二次函数的性质，利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键，同时要注意数形结合．
计算题；压轴题．
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