试题

题目：
（2011·龙文区质检）近视眼镜的度数与镜片焦距成反比．小明到眼镜店调查了一些数据如下表：
眼镜度数y（度）   400  625 800 
 镜片焦距x（cm）  25  16  12.5
（1）求眼镜度数y（度）与镜片焦距x（cm）之间的函数关系式；
（2）若小明所戴眼镜度数为500度，求该镜片的焦距．
答案
解：（1）设函数关系式为y=
k
x
，将点（25，400）代入
解得k=10000，
即得函数关系式为y=
10000
x
．

（2）若小明所戴眼镜度数为500度，即y=500，
代入解析式中解得x=20cm．
故该镜片的焦距为20cm．
解：（1）设函数关系式为y=
k
x
，将点（25，400）代入
解得k=10000，
即得函数关系式为y=
10000
x
．

（2）若小明所戴眼镜度数为500度，即y=500，
代入解析式中解得x=20cm．
故该镜片的焦距为20cm．
考点梳理
反比例函数的应用．
（1）可根据表中给出的数据，把其中的任一组数据代入y=
k
x
中，即可得出眼镜度数y（度）与镜片焦距x（cm）之间的函数关系式．
（2）令y=500，代入关系式中可求得该镜片的焦距．
本题通过范例，联系日常生活，考查了用待定系数法求函数解析式；难易程度适中．
跨学科；待定系数法．
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