试题

某密闭容器内的CO₂（二氧化碳）密度ρ是体积V的反比例函数关系，如图：点A在图象上的一个动点，且S_Rt△ABO=1．
（1）求密度ρ与体积V的函数解析式？
（2）任意写出A点的三个坐标？

解：设反比例函数的解析式为：y=

k

x

，
∵S_Rt△ABO=

k

2

=1
∴k=2，
∴反比例函数的解析式为：y=

2

x

（2）设A点的坐标为（x，y）
∵点A在反比例函数y=

2

x

的图象上，
∴xy=2，
∴点A的坐标可以是（1，2）（2，1）（

1

2

，4）等．
解：设反比例函数的解析式为：y=

k

x

，
∵S_Rt△ABO=

k

2

=1
∴k=2，
∴反比例函数的解析式为：y=

2

x

（2）设A点的坐标为（x，y）
∵点A在反比例函数y=

2

x

的图象上，
∴xy=2，
∴点A的坐标可以是（1，2）（2，1）（

1

2

，4）等．