试题

题目：
青果学院小明给气球充气体时发现，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，函数图象如图所示．
（1）当P=48kPa时，气球内气体体积为多少m3；
（2）当气球内的气压大于120kPa时，气球会爆炸．为安全起见，气球的体积应控制在什么范围？
答案
解：（1）由图象可得出：图象经过（1.6，60）点，
设反比例函数解析式为：P=
k
V
，
k=PV=1.6×60=96，
∴P=
96
V
，
当P=48kPa时，气球内气体体积为：
96
48
=2（m3）；

（2）当P≤120时，P=
96
V
≤120，
∴气球的体积为：V≥
4
5
（m3）．
解：（1）由图象可得出：图象经过（1.6，60）点，
设反比例函数解析式为：P=
k
V
，
k=PV=1.6×60=96，
∴P=
96
V
，
当P=48kPa时，气球内气体体积为：
96
48
=2（m3）；

（2）当P≤120时，P=
96
V
≤120，
∴气球的体积为：V≥
4
5
（m3）．
考点梳理
反比例函数的应用．
（1）根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，且过点（1.6，60）故P·V=96；
（2）当P≤120，可判断V≥
4
5
，
本题考查了反比例函数的应用，根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式．
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