试题

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示． 
（1）写出这一函数的表达式；
（2）当气压100p（kPa）时，气体体积是多少？
（3）当气球内的气压大于140p（kPa）时，气球将爆炸．为了安全起见，气体的体积应不小于多少？

解：（1）设P与V的函数关系式为P=

K

V

，
则  k=0.8×70，
解得k=56，
∴函数关系式为P=

56

V

．

（2）将P=100代入P=

56

V

中，
得

56

V

=100，
解得V=0.56，
∴当气球内的气压为10kPa时，气球的体积为0.56立方米．

（3）当P＞140KPa时，气球将爆炸，
∴P≤140，即 

56

V

≤140，
解得 V≥0.4（m³）．
故为了安全起见，气体的体积应不小于0.4（m³）．
解：（1）设P与V的函数关系式为P=

K

V

，
则  k=0.8×70，
解得k=56，
∴函数关系式为P=

56

V

．

（2）将P=100代入P=

56

V

中，
得

56

V

=100，
解得V=0.56，
∴当气球内的气压为10kPa时，气球的体积为0.56立方米．

（3）当P＞140KPa时，气球将爆炸，
∴P≤140，即 

56

V

≤140，
解得 V≥0.4（m³）．
故为了安全起见，气体的体积应不小于0.4（m³）．