试题

题目：
青果学院在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度P是体积V的反比例函数，它的图象如图所示
①求密度P（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）之间的函数表达式；
②求当V=9m3时二氧化碳的密度P．
答案
解：（1）由题意可设P=
m
v
（m为常量，m≠0），把点（3，1.98）代入，1.98=
m
3
，解得：m=5.94；
∴P=
5.94
v
．

（2）当v=9m3时，P=
5.94
9
=0.66，∴当V=9m3时二氧化碳的密度为0.66kg/m3．
解：（1）由题意可设P=
m
v
（m为常量，m≠0），把点（3，1.98）代入，1.98=
m
3
，解得：m=5.94；
∴P=
5.94
v
．

（2）当v=9m3时，P=
5.94
9
=0.66，∴当V=9m3时二氧化碳的密度为0.66kg/m3．
考点梳理
反比例函数的应用．
①根据：密度×体积=二氧化碳质量（定值），二氧化碳质量=3×1.98=5.94，则PV=5.94，就可求出密度P（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）之间的反比例函数关系；
②运用这个关系式解答实际问题，把v=9m3代入函数解析式即可求解．
本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．
应用题．
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