试题

题目：
一定质量的氧气，它的密度ρ与它的体积V成反比例关系．当V=20m3时，ρ=1.45kg/m3．
（1）求ρ与V的函数关系式；
（2）当V=2m3时，求氧气的密度ρ．
答案
解：（1）设ρ=
k
v
，当V=20m3时，ρ=1.45kg/m3，
所以1.45=
k
20

即k=29，
所以ρ与V的函数关系式是ρ=
29
v
；
（2）当V=2m3时，把V=2代入得：ρ=14.5（kg/m3），
所以当V=2m3时，氧气的密度为14.5（kg/m3）．
解：（1）设ρ=
k
v
，当V=20m3时，ρ=1.45kg/m3，
所以1.45=
k
20

即k=29，
所以ρ与V的函数关系式是ρ=
29
v
；
（2）当V=2m3时，把V=2代入得：ρ=14.5（kg/m3），
所以当V=2m3时，氧气的密度为14.5（kg/m3）．
考点梳理
反比例函数的应用．
（1）根据题意，一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数；
（2）将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式，进一步求解可得答案．
本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．
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