试题
题目:
(2011·平湖市模拟)气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(单位:千
帕)是气体体积V(单位:立方米)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出p关于V的函数解析式;
(2)当气球内气体的气压大于144千帕时,气球就会爆炸.为了安全起见,气体的体积应不小于多少立方米?(保留两个有效数字)
答案
解:(1)将A(1.5,64)代入
p=
k
V
,
得
64=
k
1.5
,
∴k=96.
∴
p=
96
V
;
(2)∵p≤144,
∴
V≥
96
144
,
即V≥0.67立方米.
解:(1)将A(1.5,64)代入
p=
k
V
,
得
64=
k
1.5
,
∴k=96.
∴
p=
96
V
;
(2)∵p≤144,
∴
V≥
96
144
,
即V≥0.67立方米.
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数的应用.
(1)根据:气体温度=气体的气压P×气体体积V=60×1.6=96,即PV=96,可求P关于V的函数解析式;
(2)将P=144代入(1)中的函数式中,可求气球的体积V.
本题考查了反比例函数的实际应用.关键是根据图象建立函数关系式,并会运用函数式解答题目的问题.
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