试题
题目:
(2005·济南)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm
2
)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出y与s的函数关系式;
(2)求当面条粗1.6mm
2
时,面条的总长度是多少米?
答案
解:(1)设y与s的函数关系式为y=
k
s
,
将s=4,y=32代入上式,
解得k=4×32=128,
所以y与s的函数关系式y=
128
s
;
(2)当s=1.6时,y=
128
1.6
=80,
所以当面条粗1.6mm
2
时,面条的总长度是80米.
解:(1)设y与s的函数关系式为y=
k
s
,
将s=4,y=32代入上式,
解得k=4×32=128,
所以y与s的函数关系式y=
128
s
;
(2)当s=1.6时,y=
128
1.6
=80,
所以当面条粗1.6mm
2
时,面条的总长度是80米.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数的应用.
首先根据题意,y与s的关系为乘积一定,为面团的体积,故y与s的关系是反比例函数关系,将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式;进一步求解可得答案.
现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式.
应用题.
找相似题
(2013·铜仁地区)已知矩形的面积为8,则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为( )
(2013·青岛)已知矩形的面积为36cm
2
,相邻的两条边长分别为xcm和ycm,则y与x之间的函数图象大致是( )
(2012·漳州)在公式I=
U
R
中,当电压U一定时,电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为( )
(2012·湛江)已知长方形的面积为20cm
2
,设该长方形一边长为ycm,另一边的长为xcm,则y与x之间的函数图象大致是( )
(2011·南充)小明乘车从南充到成都,行车的速度v(km/h)和行车时间t(h)之间的函数图象是( )