试题
题目:
某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m
3
)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压>150kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气体的体积应不小于
0.64
0.64
m
3
.
答案
0.64
解:设气球内气体的气压P(kPa)和气体体积V(m
3
)的反比例函数为P=
k
V
,
∵点A(0.8,120)为反比例函数图象上的点,
∴120=
k
0.8
,
k=96.
∴P=
96
V
.
当P=150kPa时,V=0.64m
3
.
故当气球内的气压大于150kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气体的体积应不小于0.64m
3
.
故答案为:0.64.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数的应用.
设气球内气体的气压P(kPa)和气体体积V(m
3
)的反比例函数为P=
k
V
,将A点坐标代入求出k,再将P=150代入求出V的最小值.
现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式.
跨学科.
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