试题

题目：
青果学院两个反比例函数y=
3
x
，y=-
6
x
在第一象限，第二象限．如图所示，点P1，P2，P3…P10在y=
3
x
的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1，3，6，10，15，21…，过点P1，P2，P3…P10分别做x轴的平行线，与y=-
6
x
的图象交点依次是Q1Q2…Q10，则点Q10的横坐标是
-110
-110
．
答案
-110

解：根据题意，因为P10Q10∥X轴，所以P10和Q10的纵坐标相同．根据数列1，3，6，10，15，21…，的排列规律，第10个数为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，代入y=
3
x
得，y=
3
55
，
代入y=-
6
x
，得
3
55
=-
6
x
，x=-110．
故答案为-110．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征．
根据P10和Q10的纵坐标相同找出排列规律，代入反比例函数的解析式即可．
此题将规律探索和求点的坐标结合起来，而且解答时要抓住问题的关键：两反比例函数中，Pn和Qn纵坐标相等．
规律型．
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