试题
题目：
若双曲线y=
k
x
经过点P（a，b），且a、b是方程x
2
-4x-6=0的两根．则k=
-6
-6
．
答案
-6
解：解方程x
2
-4x-6=0得，x
1
=2+
10
，x
2
=2-
10
，
∵a、b是方程x
2
-4x-6=0的两根，
∴令a=2+
10
，b=2-
10
，
∵双曲线y=
k
x
经过点P（a，b），
∴k=ab=（2+
10
）（2-
10
）=-6．
故答案为：-6．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数图象上点的坐标特征；根与系数的关系．
先求出方程x
2
-4x-6=0的两根，再根据双曲线y=
k
x
经过点P（a，b）即可求出k的值．
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．
探究型．
找相似题
（2013·株洲）已知点A（1，y
1
）、B（2，y
2
）、C（-3，y
3
）都在反比例函数
y=
6
x
的图象上，则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）
（2013·温州）已知点P（1，-3）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
（2013·潍坊）设点A（x
1
，y
1
）和B（x
2
，y
2
）是反比例函数y=
k
x
图象上的两个点，当x
1
＜x
2
＜0时，y
1
＜y
2
，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（ ）
（2013·淮安）若反比例函数
y=
k
x
的图象经过点（5，-1），则实数k的值是（ ）
（2013·葫芦岛）如图是反比例函数y=
m
x
的图象，下列说法正确的是（ ）
（2013·葫芦岛）如图是反比例函数y=