试题

题目：
若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线y=-
1
2x
上，点B在直线y=x+8上，若点B的坐标为（m，-n），则
1
n
+
1
m
的值为
-16
-16
．
答案
-16

解：∵A、B两点关于y轴对称，点B的坐标为（m，-n），
∴A（-m，-n），
∵点A在双曲线y=-
1
2x
上，点B在直线y=x+8上，
∴
-
1
2×(-m)
=-n①
m+8=-n②
，
解得
mn=-
1
2
m+n=8
，
∴
1
n
+
1
m
=
m+n
mn
=
8
-
1
2
=-16．
故答案为：-16．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
先根据A、B两点关于y轴对称，点B的坐标为（m，-n）得出A点坐标，在把A、B两点坐标分别代入反比例函数及一次函数的解析式即可得到关于mn的方程组，求出mn及m+n的值代入所求代数式进行计算即可．
本题考查的是关于y轴对称的点的坐标特点，反比例函数图象上点的坐标特点及一次函数图象上点的坐标特点，根据点B的坐标求出点A的坐标是解答此题的关键．
探究型．
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