试题

题目：
已知反比例函数y=
k2+1
x
的图上象有三个点（2，y1），（3，y2），（-1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）



答案
A
解：∵k2≥0，
∴k2+1≥1，是正数，
∴反比例函数y=
k2+1
x
的图象位于第一三象限，且在每一个象限内y随x的增大而减小，
∵（2，y1），（3，y2），（-1，y3）都在反比例函数图象上，
∴0＜y2＜y1，y3＜0，
∴y3＜y2＜y1．
故选A．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征．
先判断出k2+1是正数，再根据反比例函数图象的性质，比例系数k＞0时，函数图象位于第一三象限，在每一个象限内y随x的增大而减小判断出y1、y2、y3的大小关系，然后即可选取答案．
本题考查了反比例函数图象的性质，对于反比例函数y=
k
x
（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内，本题先判断出比例系数k2+1是正数是解题的关键．
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